ALUMNOS DE LAE. 402
BIENVENIDOS A AL BLOG DE MATEMÁTICAS FINANCIERAS.
Objetivos del curso.
· Desarrollará
métodos matemáticos propios de la administración que impulsen a ésta a lograr
la maximización de sus recursos financieros. Determinar el valor de: monto,
intereses, descuentos, pagos etc. Mediante las fórmulas correspondientes de
interés simple y compuesto.
· Identificará
las diferencias entre los tipos de anualidades más comunes y determinara el
valor de los parámetros característicos de estas, como: monto renta, valor
presente, plazo etc.
· determinará el valor del los parámetros
característicos de una amortización y de un fondo de amortización, además de
representarlos en forma tabular.
Concepto de
Matemáticas financieras
La matemática
financiera es una rama de la matemática aplicada que se ocupa de los mercados
financieros.
Se analizará en valor
de capital en el tiempo.
TEMARIO DE LA MATERIA DE MATEMÁTICAS FINANCIERAS
1. Conceptos Básicos
1.1 Tanto por ciento:
En matemáticas, un porcentaje es una forma de expresar un número como una fracción que tiene el número 100 como denominador. También se le llama comúnmente tanto por ciento, donde por ciento significa “de cada cien unidades”. Se usa para definir relaciones entre dos cantidades, de forma que el tanto por ciento de una cantidad, donde tanto es un número, se refiere a la parte proporcional a ese número de unidades de cada cien de esa cantidad.
El porcentaje se denota utilizando el símbolo %, que matemáticamente equivale al factor 0,01 y que se debe escribir después del número al que se refiere, dejando un espacio de separación.1 Por ejemplo, "treinta y dos por ciento" se representa mediante 32 % y significa 'treinta y dos de cada cien'. También puede ser representado como:
y, operando:
El 32 % de 2000, significa la parte proporcional a 32 unidades de cada 100 de esas 2000, es decir:
640 unidades en total.
1.2 Aplicaciones del tanto por ciento
El porcentaje o tanto por ciento (%), es una de las aplicaciones más usadas de las proporciones o razones .
El porcentaje es una forma de comparar cantidades, es una unidad de referencia que relaciona una magnitud (una cifra o cantidad) con el todo que le corresponde (el todo es siempre el 100) , considerando como unidad la centésima parte del todo.
Ejemplos:
1 centésimo =
5 centésimos =
50 centésimos =
Nota importante. No olvidar que las fracciones deben expresarse siempre lo más pequeñas posible, deben ser fracciones irreductibles.
¿Qué significa 50 %?: Significa que de una cantidad que se ha dividido en cien partes se han tomado 50 de ellas, o sea, la mitad.
¿Qué significa 25 %?: Significa que de un total de 100 partes se han tomado 25, o sea ¼ ( 25/100 al simplificar por 5, se reduce a ¼).
Cálculo de Porcentaje
El Porcentaje o Tanto por ciento se calcula a partir de variables directamente proporcionales (significa que si una variable aumenta la otra también aumenta y viceversa).
En el cálculo intervienen cuatro componentes:
Cantidad Total ---- 100 %
Cantidad Parcial ---- Porcentaje Parcial
Cantidad Parcial ---- Porcentaje Parcial
Ejemplo
(Cantidad total) $ 1.000 - equivale al - 100 % (porcentaje total)
(Cantidad parcial) $ 500 - equivale al - 50 % (porcentaje parcial)
(Cantidad parcial) $ 500 - equivale al - 50 % (porcentaje parcial)
Existen tres situaciones o tipos de problemas que pueden plantearse. Éstos son :
1.- Dada una cantidad total, calcular el número que corresponde a ese porcentaje (%) parcial :
Ejemplo: ¿Cuál (cuanto) es el 20% de 80?
Cantidad
|
Porcentaje
| |
Total
|
80
|
100
|
Parcial
|
x
|
20
|
Para resolverlo, se hace:
Resolvemos la incógnita (x):
Haciendo la operación, queda:
Simplificando, queda:
Respuesta: el 20 % de 80 es 16.
2.- Calcular el total, dada una cantidad que corresponde a un porcentaje de él .
Ejemplo: Si el 20 % de una cierta cantidad total es 120 ¿Cuál es el total?
Cantidad
|
Porcentaje
|
x
|
100
|
120
|
20
|
Para resolverlo, se hace:
Resolvemos la incógnita (x):
Haciendo la operación, queda:
Simplificando, queda:
Respuesta: 120 es el 20 % de un total de 600.
3.- Dado el total y una parte de él calcular que % es esa parte del total .
Ejemplo: ¿ Qué porcentaje es 40 de 120?
Cantidad
|
Porcentaje
|
120
|
100
|
40
|
x
|
Para resolverlo, se hace:
Resolvemos la incógnita (x):
Haciendo la operación, queda:
Simplificando y haciendo la división, queda:
Respuesta: 40 es el 33,33 % de 120.
\
1.3 Problemas de porcentaje
Ejercicios para
realizar en clase
Actividades en clase
1.5 Cálculo de logaritmos
2.
Interés Simple
2.1 Introducción
2.2 Valor presente y
futuro
2.3 Interés, tasa de interés y tipo de interés
2.4 Descuento
2.5 Gráficas de interés simple
2.6 Ecuaciones equivalentes
3. Interés
Compuesto
3.1
Introducción
3.2 Valor presente y futuro
3.3 Tasa nominal, efectiva y equivalente
3.4
Tiempo
3.5
Tasa de interés
3.6
Ecuaciones equivalentes
4. Anualidades
4.1Tipos de anualidades
4.2 Anualidades simples
4.3 Anualidades anticipadas
4.4 Anualidades diferidas
4.5 Anualidades generales5.
Amortización
5.1 Introducción
5.2 Tasa de interés en una
amortización
5.3 Depósitos a un fondo de
amortización
5.4 Tasa de interés en un fondo de
amortización.
6.
Depreciación
5.1 Concepto de depreciación
5.2 Método de línea recta
5.3 Método de porcentaje fijo
FORMA DE EVALUAR
EN CADA PARCIAL
Examen
|
40%
|
Ejercicios
en clase
|
30%
|
Exposición
|
20%
|
Participación
|
10%
|
total
|
100%
|
Díaz, Mata Alfredo (2005) Matemáticas Financieras Mc Graw Hill
|
Ayres, Frank Jr. (2006) Matemáticas Financieras Mc Graw Hill
|
Licoyán Portus G. (2006)
Matemáticas financieras Mc Graw Hill
|